найдите значение выражения)

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

найдите значение выражения)

Найдите значение выражения)

Задать свой вопрос

Маерина Альбина 2019-04-05 09:56:33

где задание?

Арина Добужинская
Алгебра
2019-04-05 09:48:43
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Решите, пожалуйста, все, что возможно, спасибо заблаговременно!

2x-2y/y*3y^2/x^2-y^2Упростите выражение

9,3 - 0,14 х = 8,95Заранее спс)

два автомобиля выезжают сразу навстречу друг другу из городов А и

угол A четырехугольника ABCD,вписанного в окружность,равен 60.найдите угол С этого

какое количество теплоты выделяется в проводнике противодействием 20 ом при силе

Стороны параллелограмма 6 и 8см, а его площадь одинакова 96см^2, чему

тринадцатый член арифметической прогрессии равен 12, а сумма первых 13-ти членов

f(x)=2x. Найдите значение f(-1)

Обусловьте сумму коэффициентов перед формулами продукта окисления и продукта возобновления в

Приходько Васек · Answer 1 · 2019-04-05 09:53:01+3:00

$\sqrt7-4 \sqrt3 + \sqrt7+4 \sqrt3$

Метод 1. Представление подкоренного выражения в виде квадрата двучлена.

Упростим: $\sqrt7-4 \sqrt3$
Пусть $7-4 \sqrt3=(x-y \sqrt3 )^2$ , x, y - естественные
Тогда $7-4 \sqrt3=(x-y \sqrt3 )^2=x^2+3y^2-2xy \sqrt3$
Приравняв, свободные от квадратного корня числа и коэффициенты, стоящие перед корнем получим систему уравнений:
$\left \ x^2+3y^2=7 \atop 2xy=4 \right. \\ \\ amp;10; \left \ x^2+3y^2=7 \atop xy=2 \right. \\ \\$
Так как числа x, y натуральные, то получим следующие системы:
$(1)\left \ x^2+3y^2=7 \atop x=1, y=2 \right. \\ \\ amp;10;(2)\left \ x^2+3y^2=7 \atop x=2, y=1 \right. \\ \\$
либо
$(1)\left \ 1^2+3*2^2=7 \atop x=1, y=2 \right. \\ \\ amp;10;(2)\left \ 2^2+3*1^2=7 \atop x=2, y=1 \right. \\ \\ \\ amp;10;(1)\left \ 1+3*4=7 \atop x=1, y=2 \right. \\ \\ amp;10;(2)\left \ 4+3*1=7 \atop x=2, y=1 \right. \\ \\ \\ amp;10;(1)\left \ 1+12=7 \atop x=1, y=2 \right. \\ \\ amp;10;(2)\left \ 4+3=7 \atop x=2, y=1 \right. \\ \\$
и тем самым только система (2) имеет естественные решения: x=2, y=1.
Как следует $7-4 \sqrt3=(2-1 \sqrt3 )^2 \\ \\ amp;10; \sqrt7-4 \sqrt3 = \sqrt(2-1 \sqrt3)^2 =2- \sqrt3=2- \sqrt3 \\ \\ amp;10; \sqrt7-4 \sqrt3 =2- \sqrt3$

Также преобразуем $\sqrt7+4 \sqrt3$
$7+4 \sqrt3=(x+y \sqrt3)^2=x^2+3y^2+2xy \sqrt3 \\ amp;10;x=2, y=1 \\ amp;10;7+4 \sqrt3=(2+1 \sqrt3)^2 \\ amp;10; \sqrt7+4 \sqrt3 = \sqrt(2+1 \sqrt3)^2 =2+ \sqrt3=2+ \sqrt3 \\ amp;10;\sqrt7+4 \sqrt3=2+ \sqrt3$

Тогда:
$\sqrt7-4 \sqrt3 + \sqrt7+4 \sqrt3=2- \sqrt3 +2+ \sqrt3 =2+2=4$

Метод 2. Формула сложного радикала.
$\sqrta+/-\sqrtb=\sqrt\fraca+\sqrta^2-b2+/-\sqrt\fraca-\sqrta^2-b2$

$\sqrt7-4\sqrt3=\sqrt7-\sqrt16*3=\sqrt7-\sqrt48= \\ \\ =\sqrt\frac7+\sqrt7^2-482-\sqrt\frac7-\sqrt7^2-42=\sqrt\frac7+\sqrt49-482-\sqrt\frac7-\sqrt49-482= \\ \\ =\sqrt\frac7+\sqrt12-\sqrt\frac7-\sqrt12=\sqrt\frac82-\sqrt\frac62=\sqrt4-\sqrt3=2-\sqrt3$

$\sqrt7+4\sqrt3=\sqrt7+\sqrt16*3=\sqrt7+\sqrt48= \\ \\ amp;10;=\sqrt\frac7+\sqrt7^2-482+\sqrt\frac7-\sqrt7^2-482=\sqrt\frac7+\sqrt49-482+\sqrt\frac7-\sqrt49-482= \\ \\ amp;10;=\sqrt\frac7+\sqrt12+\sqrt\frac7-\sqrt12=\sqrt\frac82+\sqrt\frac62=\sqrt4+\sqrt3=2+\sqrt3$

Тогда:
$\sqrt7-4 \sqrt3 + \sqrt7+4 \sqrt3=2- \sqrt3 +2+ \sqrt3 =2+2=4$

Данил · Answer 2 · 2019-04-05 09:49:52+3:00

Данил 2019-04-05 09:49:52

Возводим в квадрат(квадрат суммы)

=7-43+2(49-16*3)+7+43=14+2=16
16=4

Ева Сикираш 2019-04-05 10:08:12

Спасибо, но честно разговаривая, не очень понятно(

Samorohova Oksana 2019-04-05 10:11:42

А, все все, теперь понятно, спасибо вам)

О проекте

найдите значение выражения)

Добро пожаловать!