найдите точку максимума функции (функция на картинке понизу)с решением плиз

Найдите точку максимума функции (функция на картинке понизу)
с решением плиз

Задать свой вопрос
1 ответ
Терзает меня смутное колебание, что сначала пропущен икс... потому сделаю 2 варианта.

Вариант 1.
y=-3^3-9x^2+7=-9x^2-20 \\ \\ y'=-9(x^2)'-(20)'=-9(2x^1)-0=-18x \\ \\ -18x=0 \\ x=0

______0______gt;

y'(-1)=-18*(-1)=18 \\ amp;10;y'(1)=-18*1=-18

___+___0___-___gt;

при прохождении через 0 производная меняет символ с плюса на минус, соответственно это точка максимума.


Вариант 2.
y=-3x^3-9x^2+7 \\ \\ y'=-3(x^3)'-9(x^2)'+(7)'=-3(3x^2)-9(2x^1)+0=-9x^2-18x \\ \\ -9x^2-18x=0 \\ 9x^2+18x=0 \\ 9x(x+2)=0 \\ 9x=0 \\ x=0 \\ (x+2)=0 \\ x=-2

________-2______0________gt;

y'(-3)=-9*(-3)^2-18*(-3)=-9*9+18*3=-81+54=-27 \\ amp;10;y'(-1)=-9*(-1)^2-18*(-1)=-9*1+18*1=-9+18=9 \\ amp;10;y'(1)=-9*(1)^2-18*(1)=-9*1-18*1=-9-18=-27

____-____-2___+___0____-____gt;

при прохождении через точку -2 производная меняет знак с минуса на плюс, то есть это будет точка минимума.
при прохождении через 0 производная меняет знак с плюса на минус, соответственно это точка максимума.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт