основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50 боковая сторона одинакова 30

Если известны длины оснований равнобедренной трапеции (A и B) и длина ее боковой стороны (C), то для определения длин диагоналей (D) можно пользоваться тем, что сумма квадратов длин всех сторон одинакова сумме квадратов длин диагоналей. Это свойство вытекает из того факта, что каждая из диагоналей трапеции является гипотенузой треугольника, катетами в котором служат боковая сторона и основание. А согласно теореме Пифагора сумма квадратов длин катетов одинакова квадрату длины гипотенузы. Так как боковые стороны в равнобедренной трапеции одинаковы, как и ее диагонали, то это свойство можно записать в таком виде: A + B + 2C = 2D. Из этой формулы вытекает, что длина диагонали одинакова квадратному корню из половины суммы квадратов длин оснований, сложенной с квадратом длины боковой стороны: D = ((A + B)/2 + C).