Номер 1. Равносильны ли следующие уравнения. Ответ докажите.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Номер 1. Равносильны ли следующие уравнения. Ответ докажите.

Номер 1. Равносильны ли последующие уравнения. Ответ обоснуйте.

Задать свой вопрос

Инна
Алгебра
2019-04-07 16:00:12
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Пуля массой 10 г вылетела из винтовки вертикально вверх со скоростью

На курсах Британского языка учащиеся получили баллы: 5;9;9;6;9;7;7;6;8;10;7;9;7;10;6

Безотлагательно помогите ! 2 целых 8/9 - 1 целая 5/6

Помогите пожалуйста.Вот как из рассыпанных слов составил предложения . На иной

Поезд проехал прямолинейный участок между 2-мя жд станциями A и B

до кожно групи добери по два менники конкретн назви .визнач х

2/7 доли тортика весят 200г. Найдите массу тортика.

заполни таблицы 70*a

определить доли речи в предложении:Вероокая трышь окисляла бузявшую закорявку

Отыскать значение числового выражения:1. (7,37 - 1,35) : (24,6 + 5,5)2.

Агата · Answer 1 · 2019-04-07 16:08:35+3:00

Уравнения именуются равносильными, если огромное количество корней одного уравнения совпадает с обилием корней иного уравнения
a)
$15x^2-15x-3=2x+1amp;10;\\15x^2-17x-4=0amp;10;\\D=289+240=529=23^2amp;10;\\x_1= \frac17+2330 = \frac43 amp;10;\\x_2= \frac17-2330 =- \frac630 - \frac15 =-0,2$
подставим эти корни в 1 уравнение
$x= \frac43 amp;10;\\\sqrt15* \frac169 -15* \frac43 -3=\sqrt2* \frac43 +1amp;10;\\ \sqrt\frac113 =\sqrt \frac113 amp;10;\\x=-0,2amp;10;\\\sqrt15*0,04+15*0,2-3=\sqrt-0,4+1amp;10;\\\sqrt0,6=\sqrt0,6$
корни совпали =gt; уравнения равносильны
Ответ: равносильны
б)
$15x^2-19x-3=1-2xamp;10;\\15x^2-17x-4=0$
это уравнение теснее решено в примере a
$x_1= \frac43 ;\ x_2=-0,2$
подставим корешки этого уравнения в 1 уравнение
$\\x= \frac43 amp;10;\\\sqrt15* \frac169-19* \frac43 -3=\sqrt1-2* \frac43$
выражение под корнем в правой доли меньше 0=gt; 4/3 не является корнем этого уравнения =gt; данные уравнения не равносильны
Ответ: не равносильны
в)
$16x^2-19x-3=x^2-2x+1amp;10;\\15x^2-17x-4=0$
корни этого уравнения мы теснее знаем
$x= -0,2amp;10;\\x-1=-0,2-1=-1,2$
правая часть уравнения отрицательна, а корень квадратный не может равняться отрицательному числу =gt; -0,2 - не корень =gt; уравнения не равносильны
Ответ: не равносильны
г) решим 1 уравнение:
возведем обе доли в квадрат:
$(4-5x)(1-3x)=8amp;10;\\4-12x-5x+15x^2=8amp;10;\\15x^2-17x-4=0$
это уравнение теснее решено: x1=4/3; x2=-0,2
подставим эти корни в исходное уравнение:
$\sqrt(4-5* \frac43)( 1-3* \frac43 )=\sqrt8amp;10;\\\sqrt8=\sqrt8$
$x=-0,2amp;10;\\\sqrt(4+1)*(1+0,6)=\sqrt8amp;10;\\\sqrt5*1,6=\sqrt8amp;10;\\\sqrt8=\sqrt8$
1 уравнение имеет 2 кореня
подставим их во 2 уравнение
$x= \frac43 amp;10;\\ 4-5* \frac43 \ \textless \ 0\ =\ \textgreater \ x \neq \frac43$
один из корней не подходит =gt; уравнения не равносильны
Ответ: не равносильны

О проекте

Номер 1. Равносильны ли следующие уравнения. Ответ докажите.

Добро пожаловать!