Решить систему уравнений[tex] left sin(x) = cos(y) atop sin^2x +

Решить систему уравнений
 \left \ sin(x) = cos(y) \atop sin^2x + cos^2y = \frac12  \right.
Мысль решения простая, а вот отыскать все решения и записать их компактно трудно!
Пожалуйста, с доскональным разъясненьем.

Задать свой вопрос
Юлия
sinx =1/4 1 - cos2x =1/2 cos2x =1/2 2x= /3 +2n ,nZx= /6 + n ,nZ
Ватов Леша
Вы пренебрегали про y
Иван Погорелко
Поэтому и 50 баллов :)
Kirill Serin
Не пренебрегал
Dmitrij Lavkin
Чему равен у? Запишите ответ в формате (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3);(x4;y4)
Арина
Найдены не все решения.
1 ответ
task/27244703
-------------------
Решить систему уравнений
sin(x) = cos(y) ,           

sin(x) +cos(y) =1/2 .
-----------------------------
sin(x) = cos(y) ,               sin(x) = cos(y)  ,
sin(x) +cos(y) =1/2 .  ( sin(x) - cos(y) )+ 2sin(x)*cos(y)=1/2 .

sin(x) =cos(y) ,              sin(x) = cos(y)  ,
 sin(x)*cos(y)=1/4 .      sin(x)*sin(x)  =1/4 .

sin(x) =1/4  sin(x) = 1/2 .
как следует :
а)
sin(x) = 1/2 ,      x = (-1)/6 +n , 
cos(y)  = 1/2.      y = /3 +2n ,   nZ .
          либо
б)
sin(x) = -1/2 ,      x = (-1)^(k+1)*/6 +k , 
cos(y) = -1/2.      y = 2/3 +2k ,   k Z .
Нелли Едигарева
Что такое sin(x)*cos(y)=1/4 . sin(x)*cos(y) =1/4 .
Вика Широбордина
Тавтология.
Вадим
Во-вторых, то, что sin(x) = +-1/2 и cosy = +-1/2 это додуматься просто.
Танечка Лопусева
Как Вы вывели отсюда верный ответ?
Глядковский Шурик
У Вас нет хода решения.
Лидия Якунечева
Перед Вами решала SedinaLana, она тоже сообразила, что sin(x) = +-1/2 и cosy = +-1/2, но ответ у нее был неправильный!
Милена
Здесь очень легко запутаться. Пожалуйста, растолкуйте, как Вы пришли к правильному ответу.
Тоха Марцинчик
Перед "Тавтология" ... системы уравнений равносильны !
Сергей
Я желал, чтоб выписали 8 пар решений (x, y) с периодом 2pi, но теснее хорошо.
Жидченко Женя
Такой ответ тоже верный.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт