Решить систему уравнений[tex] left sin(x) = cos(y) atop sin^2x +

Решить систему уравнений
 \left \ sin(x) = cos(y) \atop sin^2x + cos^2y = \frac12  \right.
Мысль решения простая, а вот отыскать все решения и записать их компактно трудно!
Пожалуйста, с доскональным разъясненьем.

Задать свой вопрос
Юлия
sinx =1/4 1 - cos2x =1/2 cos2x =1/2 2x= /3 +2n ,nZx= /6 + n ,nZ
Ватов Леша
Вы пренебрегали про y
Иван Погорелко
Поэтому и 50 баллов :)
Kirill Serin
Не пренебрегал
Dmitrij Lavkin
Чему равен у? Запишите ответ в формате (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3);(x4;y4)
Арина
Найдены не все решения.
1 ответ
task/27244703
-------------------
Решить систему уравнений
sin(x) = cos(y) ,           

sin(x) +cos(y) =1/2 .
-----------------------------
sin(x) = cos(y) ,               sin(x) = cos(y)  ,
sin(x) +cos(y) =1/2 .  ( sin(x) - cos(y) )+ 2sin(x)*cos(y)=1/2 .

sin(x) =cos(y) ,              sin(x) = cos(y)  ,
 sin(x)*cos(y)=1/4 .      sin(x)*sin(x)  =1/4 .

sin(x) =1/4  sin(x) = 1/2 .
как следует :
а)
sin(x) = 1/2 ,      x = (-1)/6 +n , 
cos(y)  = 1/2.      y = /3 +2n ,   nZ .
          либо
б)
sin(x) = -1/2 ,      x = (-1)^(k+1)*/6 +k , 
cos(y) = -1/2.      y = 2/3 +2k ,   k Z .
Нелли Едигарева
Что такое sin(x)*cos(y)=1/4 . sin(x)*cos(y) =1/4 .
Вика Широбордина
Тавтология.
Вадим
Во-вторых, то, что sin(x) = +-1/2 и cosy = +-1/2 это додуматься просто.
Танечка Лопусева
Как Вы вывели отсюда верный ответ?
Глядковский Шурик
У Вас нет хода решения.
Лидия Якунечева
Перед Вами решала SedinaLana, она тоже сообразила, что sin(x) = +-1/2 и cosy = +-1/2, но ответ у нее был неправильный!
Милена
Здесь очень легко запутаться. Пожалуйста, растолкуйте, как Вы пришли к правильному ответу.
Тоха Марцинчик
Перед "Тавтология" ... системы уравнений равносильны !
Сергей
Я желал, чтоб выписали 8 пар решений (x, y) с периодом 2pi, но теснее хорошо.
Жидченко Женя
Такой ответ тоже верный.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт