Найдите значения параметра r такие, что для всех значений переменной x

Question

Найдите значения параметра r такие, что для всех значений переменной x

Найдите значения параметра r такие, что для всех значений переменной x квадратный трёхчлен x+4rx+4 принимает неотрицательные значения.

Задать свой вопрос

Бакиева Эмилия
Алгебра
2019-04-07 17:43:37
3
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Два воспитанника вышли сразу из собственных домов навстречу друг другу.1-ый воспитанник

Какой наибольший остаток может получиться при дроблении естественного числа на 27?

только верхнию строчку

Что является источником инфецирования гепатитом С?

Молекулярная структура (свойства МКТ) Определить массу10^23 молекул поваренной соли.

решите пжж номер 11пожалуйста всё делайте (N11)

в каком климатическом поясе находятся основная часть ледовитого океана

Виберть твердження, яке вдповда реакц горння вуглеводнв:а) окисно-вдновнавзамодя

Сосновик-это лес в котором вырастают только

Запиши название трёх предметов, с помощью которых можно проиллюстрировать это слово.

Тавушев Семён · Answer 1 · 2019-04-07 17:50:06+3:00

квадратный трёхчлен x+4rx+4 воспринимает неотрицательные значения. $x^2 + 4rx + 4 \geq 0$

Т.к. парабола ориентирована ветвями ввысь, то трехчлен будет иметь ВСЕ неотрицательные значения только в том случае, когда дискриминант отрицательный либо равен нулю. По другому у параболы будут точки скрещения с осью ОХ и ее часть будет лежать ниже оси ОХ.

$D = (4r)^2 - 4 * 4 \leq 0 \\ 16r^2 - 16 \leq 0 \\ 16r^2 \leq 16 \\ r^2 \leq 1 \\ r \leq 1$

r [-1; 1]

Ирка Каиланова · Answer 2 · 2019-04-07 17:48:20+3:00

Ирка Каиланова 2019-04-07 17:48:20

Квадрат трёхчлен воспринимает неотрицательные значения, если
$x^2+4rx+4 \geq 0$

Пойдем немножко иным методом,то есть, методом выделения полного квадрата.
$x^2+4rx+4=x^2+4rx+4r^2+4-4r^2=(x^2+2r)^2+4-4r^2\\ \\ (x^2+2r)^2+4-4r^2\geq 0$

И заключительное неравенство будет производиться для всех х, если левая часть неравенства - неотрицательно, т.е.
$4-4r^2 \geq 0\\ \\ r^2 \leq 1\\ \\ r \leq 1\\ \\ -1 \leq r \leq 1$

Ванька 2019-04-07 17:50:50

почему в скобках x^2 по формуле обязано быть просто x

Диана Талли 2019-04-07 17:51:42

и почему (x^2+2r)^2+4-4r^2 больше либо одинаково нулю

Таисия Толасова 2019-04-07 17:56:32

если 4-4r^2 больше либо одинаково нулю

Vladimir Slabinjak 2019-04-07 18:03:35

да) там (x+2r)^2

Каливоха Егор 2019-04-07 18:08:33

Спасибо!

О проекте

Найдите значения параметра r такие, что для всех значений переменной x

Добро пожаловать!