Помогите, пожалуйста.Даны точки А, В, С и Д. Вычислить: а) площадь
Помогите, пожалуйста.
Даны точки А, В, С и Д. Вычислить: а) площадь треугольника
АВС; б) высоту треугольника, проведенную из верхушки В; в) угол ВАС. Проверить лежат ли эти точки в одной плоскости.
A(4; 4; 3), B(4; 4; 6),
C(8; 3; 1), Д(0; 3; 2).
1 ответ
Шекольская Агата
Даны точки A(4; 4; 3), B(4; 4; 6), C(8; 3; 1), Д(0; 3; 2).
а) Вычислить площадь треугольника АВС.
Находим длины сторон как расстояние меж точками:
d = ((х2 - х1 ) + (у2 - у1 ) + (z2 z1 )).
Подставив координаты точек, получаем:
АВ(c) = 9 = 3,
ВС(a) = 66 8,1240384,
АС(b) = 33 5,7445626.
Полупериметр р = 8,4343.
Потом по формуле Герона обретаем площадь треугольника АВС:
S = (p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив значения полупериметра и сторон, обретаем:
S(ABC)= 6,18465844.
б) Высота треугольника, проведенная из верхушки В.
Вышину обретаем по формуле:
hb = 2S/b = (2*6,18465844)/5,7445626 = 2,15322.
в) Угол ВАС.
Обретаем косинус угла по формуле:
cos (BAC) = (b+c-a)/(2bc) = (33+9-66)/(2*33*3) = -4/33 -0,6963106.
Этому косинусу подходит угол 2,3410407 радиан или 134,13175.
г) Если представить данные 4 точки как верхушки пирамиды, то её объём равен 4. Означает, эти точки не лежат в одной плоскости.
а) Вычислить площадь треугольника АВС.
Находим длины сторон как расстояние меж точками:
d = ((х2 - х1 ) + (у2 - у1 ) + (z2 z1 )).
Подставив координаты точек, получаем:
АВ(c) = 9 = 3,
ВС(a) = 66 8,1240384,
АС(b) = 33 5,7445626.
Полупериметр р = 8,4343.
Потом по формуле Герона обретаем площадь треугольника АВС:
S = (p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив значения полупериметра и сторон, обретаем:
S(ABC)= 6,18465844.
б) Высота треугольника, проведенная из верхушки В.
Вышину обретаем по формуле:
hb = 2S/b = (2*6,18465844)/5,7445626 = 2,15322.
в) Угол ВАС.
Обретаем косинус угла по формуле:
cos (BAC) = (b+c-a)/(2bc) = (33+9-66)/(2*33*3) = -4/33 -0,6963106.
Этому косинусу подходит угол 2,3410407 радиан или 134,13175.
г) Если представить данные 4 точки как верхушки пирамиды, то её объём равен 4. Означает, эти точки не лежат в одной плоскости.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов