[tex] sqrtx ^2 - x + 7 - x ^2

x - x + 7 - x*x - 1 + x = 0
x + 6 - x*x = 0
x*x - x - 6 = 0
x*x - x - 6 = 0

Решим как обыденное квадратное уравнение, а потом добавим отрицательные корни и отсеим излишние:

x1, 2 = (1 +- 5)/2
x1 = 3
x2 = -2

При х = 3 начальное равенство правосудно, х = -3 тоже подходит.
При х = -2 исходное равенство не выполняется.

Ответ: х = 3, х = -3.