cos2x + cosx + sinx=0помогите пожалуйста
Cos2x + cosx + sinx=0
помогите пожалуйста
1 ответ
Алёна
2cos^2 x - 1 + cos x + sin x = 0
2(2cos^2 (x/2) - 1)^2 - 1 + (2cos^2 (x/2) - 1) + 2sin(x/2)*cos(x/2) = 0
2(4cos^4 (x/2)-4cos^2 (x/2)+1) - 1 + 2cos^2 (x/2) - 1 + 2sin(x/2)*cos(x/2) = 0
8cos^4 (x/2) - 8cos^2 (x/2) + 2 + 2cos^2 (x/2) - 2 + 2sin(x/2)*cos(x/2) = 0
8cos^4 (x/2) - 6cos^2 (x/2) + 2sin(x/2)*cos(x/2) = 0
2cos (x/2)*(4cos^3 (x/2) - 3cos (x/2) + sin (x/2)) = 0
1) cos x/2 = 0; x/2 = pi/2 + pi*k;
x1 = pi + 2pi*k
2) 4cos^3 (x/2) - 3cos (x/2) + sin (x/2) = 0
Заметим, что 4cos^3 a - 3cos a = cos 3a. Получаем:
cos (3x/2) + sin (x/2) = 0
cos (3x/2) + cos (pi/2 - x/2) = 0
Применим формулу суммы косинусов
3) cos (x/2 + pi/4) = 0; x/2 + pi/4 = pi/2 + pi*n;
x2 = pi/2 + 2pi*n
4) cos (x - pi/4) = 0; x - pi/4 = pi/2 + pi*m
x3 = 3pi/4 + pi*m
2(2cos^2 (x/2) - 1)^2 - 1 + (2cos^2 (x/2) - 1) + 2sin(x/2)*cos(x/2) = 0
2(4cos^4 (x/2)-4cos^2 (x/2)+1) - 1 + 2cos^2 (x/2) - 1 + 2sin(x/2)*cos(x/2) = 0
8cos^4 (x/2) - 8cos^2 (x/2) + 2 + 2cos^2 (x/2) - 2 + 2sin(x/2)*cos(x/2) = 0
8cos^4 (x/2) - 6cos^2 (x/2) + 2sin(x/2)*cos(x/2) = 0
2cos (x/2)*(4cos^3 (x/2) - 3cos (x/2) + sin (x/2)) = 0
1) cos x/2 = 0; x/2 = pi/2 + pi*k;
x1 = pi + 2pi*k
2) 4cos^3 (x/2) - 3cos (x/2) + sin (x/2) = 0
Заметим, что 4cos^3 a - 3cos a = cos 3a. Получаем:
cos (3x/2) + sin (x/2) = 0
cos (3x/2) + cos (pi/2 - x/2) = 0
Применим формулу суммы косинусов
3) cos (x/2 + pi/4) = 0; x/2 + pi/4 = pi/2 + pi*n;
x2 = pi/2 + 2pi*n
4) cos (x - pi/4) = 0; x - pi/4 = pi/2 + pi*m
x3 = 3pi/4 + pi*m
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов