Безотлагательно нужна помощь с определенным интегралом.

Так как dx/x=d(lnx), то интеграл перепишется в виде d(lnx)/(1+lnx). Полагая lnx=t, получаем интеграл dt/(1+t)=d(1+t)/(1+t). Полагая сейчас 1+t=u, запишем интеграл в виде du/u. А так как du/u=2*u+C, то d(1+t)/(1+t)=2(1+t)+C. Ворачиваясь к переменной x, обретаем F(x)=2*(1+lnx)+C. Подставляя пределы интегрирования, обретаем F(e)-F(1)=2*4-2*1=2*2-2*1=2. Ответ: 2.

Аделя 2019-04-07 20:47:49

почему 1+lnx? в образце же 1-lnx под корнем...

Константин Тураджаев 2019-04-07 20:51:58

Поэтому что наверное это ошибка. При x=e^3 выражение 1-lnx под корнем было бы отрицательным.

Misha Cyrjulnikov 2019-04-07 20:59:39

А корень из отрицательного числа не может быть реальным числом. Здесь же практически наверняка речь не идёт о всеохватывающих числа.

Светлана Дернова-Пегарева 2019-04-07 20:42:45

да это светло, но учитель не поправил же пример когда инспектировал....

Витя Сурников 2019-04-07 20:47:20

Учителя тоже заблуждаются.

Руслан Докичук 2019-04-07 20:51:03

там из разности при подстановке одно бы слагаемое было, а второе не было бы, но ответ бы был все одинаково...

Ruslan 2019-04-07 20:58:54

Ответ был бы всеохватывающим числом. Не мыслю. что это правильно.

Лариса Закопайло 2019-04-07 21:06:22

ладно, оставим это на совести учителя)

Степка Венгржинский 2019-04-07 21:12:36

Больше того: если там минус, то точка x=e^3 лежит вне области определения подынтегральной функции!

О проекте

Безотлагательно нужна помощь с определенным интегралом.

Добро пожаловать!