Выстроить график функции y= 2x-3+x+2-x

Построить график функции y= 2x-3+x+2-x

Задать свой вопрос
1 ответ

И так распишем модуль по определению.

Так программка не позволяет записывать великие уравнения буду делать по долям, а позже всё соединять.

\left \ 2x-3\geq 0 \atop \left \ x+2\geq 0 \atop \left \ x\geq 0 \atop y=2x-3+x+2-x \right.  \right.  \right. ;\\\left \ x\geq3/2  \atop \left \ x\geq -2 \atop \left \ x\geq 0 \atop y=2x-1 \right.  \right.  \right.

1. x3/2, y=2x-1

\left \ 2x-3\geq 0 \atop \left \ x+2\geq 0 \atop \left \ x lt; 0 \atop y=2x-3+x+2+x \right.  \right.  \right. ;\\\left \ x\geq 3/2 \atop \left \ x\geq -2 \atop \left \ xlt;0 \atop y=4x-1 \right.  \right.  \right.

У этой системы нет скрещения.

\left \ 2x-3\geq 0 \atop \left \ x+2lt; 0 \atop \left \ x \geq  0 \atop y=2x-3-x-2-x \right.  \right.  \right. ;\\\left \ x\geq 3/2 \atop \left \ xlt; -2 \atop \left \ x \geq  0 \atop y=-5 \right.  \right.  \right. ;

У этой системы нет скрещения.

\left \ 2x-3\geq 0 \atop \left \ x+2lt; 0 \atop \left \ xlt;0 \atop y=2x-3-x-2+x \right.  \right.  \right. ;\\\left \ x\geq 3/2 \atop \left \ xlt; -2 \atop \left \ xlt;0 \atop y=2x-5 \right.  \right.  \right. ;

У этой системы нет пересечения.

\left \ 2x-3lt;0 \atop \left \ x+2\geq 0 \atop \left \ x\geq 0 \atop y=-2x+3+x+2-x \right.  \right.  \right. ;\\\left \ xlt;3/2  \atop \left \ x\geq -2 \atop \left \ x\geq 0 \atop y=-2x+5 \right.  \right.  \right.

2. 0xlt;3/2, y=-2x+5

\left \ 2x-3lt;0 \atop \left \ x+2lt; 0 \atop \left \ x\geq 0 \atop y=-2x+3-x-2-x \right.  \right.  \right. ;\\\left \ xlt;3/2  \atop \left \ xlt; -2 \atop \left \ x\geq 0 \atop y=-4x+1 \right.  \right.  \right.

У этой системы нет пересечения.

\left \ 2x-3lt;0 \atop \left \ x+2lt; 0 \atop \left \ xlt;0 \atop y=-2x+3-x-2+x \right.  \right.  \right. ;\\\left \ xlt;3/2  \atop \left \ xlt; -2 \atop \left \ xlt;0 \atop y=-2x+1 \right.  \right.  \right.

3. xlt;-2, y=-2x+1

\left \ 2x-3lt;0 \atop \left \ x+2\geq 0 \atop \left \ xlt;0 \atop y=-2x+3+x+2+x \right.  \right.  \right. ;\\\left \ xlt;3/2  \atop \left \ x\geq -2 \atop \left \ xlt;0 \atop y=5 \right.  \right.  \right.

4. -2xlt;0, y=5

Я перебрал все вероятные случаи раскрытия модулей теперь поглядим прерываются ли эти графики.

1. x3/2, y=2x-1;

2. 0xlt;3/2, y=-2x+5;

3. xlt;-2, y=-2x+1;

4. -2xlt;0, y=5.

f1(3/2)=3*2/2-1=2 и f2(3/2)=-2*3/2+5= -3+5=2 Эти концы сходятся.

f2(0)= -2*0+5=5 и f4(0)=5 сходятся

f4(-2)=5 и f3(-2)= -2*(-2)+1=4+1=5 сходятся.

Дальше рисуем каждый график раздельно отмечай нужный нам интервал и переносим всё на один график. См. график внизу

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт