найдите целый числовые значения буковкы "a" при которых решение уравнения a*(x-1)=6

Решим уравнение условно x.

Явно, x - целое положительное число. Раз 1 - целое число, означает,  тоже целое.
Какие делители у числа 6? 1, 2, 3, 6 (отрицательные не подходят, иначе числа будут неположительными). Осмотрим каждое вероятное значение a.
При a = 1  x = 6 / 1 + 1 = 6 + 1 = 7 - простое, подходит
При a = 2  x = 6 / 2 + 1 = 3 + 1 = 4 - составное, не подходит
При a = 3  x = 6 / 3 + 1 = 2 + 1 = 3 - обычное, подходит
При a = 6  x = 6 / 6 + 1 = 1 + 1 = 2 - обычное, подходит

Ответ: a = 1; 3; 6