1) Решить уравнение 1+log_2(x+5)=log_2(5x-1)+log_2(x-1)2) Решить неравенства а) 4sin(x/2)

1
ОДЗ
x+5gt;0xgt;-5
5x-1gt;0xgt;0,2
x-1gt;0xgt;1
x(1;)
log_2(2x+10)=log_2(5x-6x+1)         1=log_2(2)    log_a(b)+log_a(c)=log_a(bc)
2x+10=5x-6x+1
5x-8x-9=0
D=64+180=244
D=261
x1=(8-261)/10(1;)
x2=(8+261)/10
2
4sin(x/2)cos(x/2)lt;-1
2sinxlt;-1
sinxlt;-1/2
x(7/6+2k;11/6+2k,kz)

0,5^[(x-4)/x]=8
(x-4)/xlt;-3  основание меньше 1,символ изменяется
(x-4)/x+3lt;0
(x-4+3x)/xlt;0  x+3x-4=0 по теореме Виета х=-1 и х=4
(x-1)(x+4)/xlt;0
x=1  x=-4  x=0
  _                  +            _               +
---------(-4)---------(0)---------(1)----------
x(-;-4) U (0;1)
3
arctg3-arctg(-1)=/3-(-/4)=4/12+3/12=7/12