Обоснуйте, что равенство: (a^2+2bc+2ac+b^2)/(a^2b^2)=1/c^2 правильно при условии, что 1/a+1/b=1/c.

Обоснуйте, что равенство: (a^2+2bc+2ac+b^2)/(a^2b^2)=1/c^2 правильно при условии, что 1/a+1/b=1/c.

Задать свой вопрос
1 ответ
Возведём второе равенство в квадрат:
\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac1c\\amp;10;\dfraca^2+2ab+b^2a^2b^2=\dfrac1c^2

Подставляем в равенство, которое нужно проверить:
\dfraca^2+2bc+2ac+b^2a^2b^2=\dfraca^2+2ab+b^2a^2b^2\\amp;10;a^2+2bc+2ac+b^2=a^2+2ab+b^2\\amp;10;bc+ac=ab\quad:abc\\amp;10;\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac1c

Получили верное равенство, поэтому и необходимое равенство правильно
Егор Гопин
Как от двоек избавились?
Максимка Забелоцкий
Каких? Тех, что получились в равенстве 2bc + 2ac = 2ab? На 2 всё сокращается
Ширмакова Эмилия
А! Точно!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт