Отыскать все тройки положительных реальных чисел (x;y;z) для которых

Хоть тема какая знаменито?

Пока я мыслю над Вашей, подумайте над моей https://znanija.com/task/27221063

Таких троек нет или они > 1000

Тема - ограниченность функций

А кто создатель учебника? Ума не приложу, как задача может быть связанной с ограниченностью функции...

0.34, 0.51, 1.02 подходят

x=0.37 y=0.53 z=1.03

С точностью 0.001

x=0.33 y=0.5 z=1 с точностью 0.00001

1/3, 1/2, 1

Осмотрим функцию  
F(t) = t+1/(t+a)  где tgt;0  0lt;=alt;1

Эта функция имеет минимум в точке (1-a)  F(1-a) =2-a  F(t) gt;=1

Применительно к нашему примеру 

z+1/z  всегда больше равно 2 минимум в точке z=1
y+1/(y+1/2)  всегда больше одинаково 1.5 минимум в точке y=1/2
x+1/(x+1/1.5) всегда больше одинаково 4/3 минимум в точке x=1/3

Выражение в образце 3/4 достигается при минимуме подходящих функций по x y z - поэтому оно единственно. 

Ответ : ( 1/3; 1/2 ; 1)