Решите тригонометрию пожалуйста.

Решите тригонометрию пожалуйста.

Задать свой вопрос
1 ответ
A)
8sin^2x+3sin2x-1=0 \\8-8cos^2x+6sinxcosx-1=0 \\8cos^2x-6sinxcosx-7=0amp;10;\\8cos^2x-6sinxcosx-7(cos^2x+sin^2x)=0amp;10;\\8cos^2x-6sinxcosx-7cos^2x-7sin^2x=0amp;10;\\cos^2x-6sinxcosx-7sin^2x=0amp;10;\\ 1-6 *\fracsinxcosx -7* \fracsin^2xcos^2x =0amp;10;\\7tg^2x+6tgx-1=0amp;10;\\tgx=yamp;10;\\7y^2+6y-1=0amp;10;\\D=36+28=64=8^2amp;10;\\y_1= \frac-6+814 = \frac17 amp;10;\\y_2= \frac-6-814 =-1amp;10;\\tgx=-1amp;10;\\x_1=- \frac\pi4 +\pi n,\ n \in Zamp;10;\\tgx=\frac17 amp;10;\\x_2=arctg(\frac17 )+\pi n,\ n \in Zamp;10;
б) произведем отбор корней
решим неравенство:
- \frac\pi2   \leq  - \frac\pi4 +\pi n\ \textless \ \piamp;10;\\- \frac12  \leq -\frac14 +n\ \textless \ 1amp;10;\\-2 \leq -1+4n\ \textless \ 4amp;10;\\-1 \leq 4n\ \textless \ 5amp;10;\\- 0,25 \leq n \leq 1,25
отсюда n=0; x1=-pi/4
n=1; x2=pi-pi/4=3pi/4
это для 1 корня, сейчас для 2:
x_2=arctg(\frac17 )+\pi n,\ n \in Z
(см. в прибавлении)
нам подойдет x=arctg( \frac17 )
Ответ:
a) x_1=- \frac\pi4 +\pi n,\ n \in Zamp;10;\\x_2=arctg(\frac17 )+\pi n,\ n \in Zamp;10;\\amp;10;\\b)x_1= -\frac\pi4 ;\ x_2= \frac3\pi4 ;\ x_3= arctg( \frac17 )
Василий
https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3Darctg%28%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D+%29%2B%5Cpi+n%2C%5C+n+%5Cin+Z
Алла
Почему ты в 4 строке разложил единицу как cos^2x + sin^2x, если там нет единицы. Ты в 3 строке посчитал 8-1=7. В 4 ты раскладываешь то чего нет.
Мытарев Коля
7*1 - чем не единица?
Геннадий Матруненков
Дак там же не было ее. Откуда...
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт