Помогите решить образцы с тригонометрии, хотя бы не все ,очень надобно

1) cos 2x + cos x = 0; x  [-3pi; -7pi/6]
2cos^2 x - 1 + cos x = 0
2cos^2 x + cos x - 1 = 0
Получили обыденное квадратное уравнение
(cos x + 1)(2cos x - 1) = 0
cos x = -1; x = pi + 2pi*k
Чтобы избрать, какие корешки входят в просвет, решаем систему:
pi + 2pi*k gt;= -3pi
pi + 2pi*k lt;= -7pi/6
Разделяем все на pi
1 + 2k gt;= -3
1 + 2k lt;= -7/6
Решаем
k gt;= -2
k lt;= -13/12
k = -2 попадает, k = -1 gt; -13/12 не попадает
РЕШЕНИЕ: k = -2; x1 = -pi - 2*2pi = -5pi

cos x = 1/2; 
Тут необходимо пренебрегать обычную запись: x = +-pi/3 + 2pi*n
И написать два корня раздельно:
x = pi/3 + 2pi*n
x = -pi/3 + 2pi*n
И опять решаем системы:
1)
 pi/3 + 2pi*n gt;= -3pi
 pi/3 + 2pi*n lt;= -7pi/6
Решаем
n gt;= -10/6
n lt;= -9/12
РЕШЕНИЕ:
n = -1; x2 = pi/3 - 2pi = -5pi/3
2)
-pi/3 + 2pi*n gt;= -3pi
-pi/3 + 2pi*n lt;= -7pi/6
Решаем
n gt;= -8/6
n lt;= -5/12
РЕШЕНИЕ:
n = -1; x3 = -pi/3 - 2pi = -7pi/3
Ответ: x1 = -5pi; x2 = -5pi/3; x3 = -7pi/3

Остальные решаются точно также, я буду сходу ответы писать:
2) sin 2x + sin x = 0; x  [3pi; 14pi/3]
2sin x*cos x + sin x = 0
sin x*(2cos x + 1) = 0
sin x = 0; x = pi*k; 
РЕШЕНИЯ:
k = 3; x1 = 3pi;
k = 4; x2 = 4pi
cos x = -1/2
x = 2pi/3 + 2pi*n;
РЕШЕНИЕ: n = 2; x3 = 2pi/3 + 4pi = 14pi/3
x = 4pi/3 + 2pi*n;
РЕШЕНИЕ: n = 1; x4 = 4pi/3 + 2pi = 10pi/3

3) tg^2 x + 3*tg x = 0; x  [-2pi/3; 5pi/6]
tg x*(tg x + 3) = 0
tg x = 0; x = pi*k;
РЕШЕНИЕ: k = 0; x1 = 0
tg x = -3; x = -pi/3 + pi*n;
РЕШЕНИЯ:
n = 0; x2 = -pi/3;
n = 1; x3 = -pi/3 + pi = 2pi/3

4) cos 2x - sin x = 0; x  [-5pi; -3pi]
1 - 2sin^2 x - sin x = 0
2sin^2 x + sin x - 1 = 0
(sin x + 1)(2sin x - 1) = 0
sin x = -1; x = pi/2 + pi*k;
РЕШЕНИЯ:
k = -5; x1 = pi/2 - 5pi = -9pi/2;
k = -4; x2 = pi/2 - 4pi = -7pi/2
sin x = 1/2
x = pi/6 + 2pi*n;
РЕШЕНИЕ: n = -2; x3 = pi/6 - 4pi = -23pi/6
x = 5pi/6 + 2pi*n;
РЕШЕНИЕ: n = -2; x4 = 5pi/6 - 4pi = -19pi/6