ЕГЭ(17 номер, профиль). В июле планируется взять кредит в банке на

ЕГЭ(17 номер, профиль).
В июле планируется брать кредит в банке на сумму 9 млн рублей на некоторый срок(целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг подрастает на 25% по сопоставлению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года нужно выплатить часть длинна;
- в июле каждого года долг обязан быть на одну и ту же сумму меньше длинна за июль предшествующего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если Меньший годовой платеж составит 1,25 млн рублей?

Не могу осознать, как отыскать меньший платеж, если не указано количество лет.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть перед начислением процентов долг D, раз в год нужно снижать долг на R. 
После начисления процентов долг станет 1,25D, после выплаты обязан стать D - R, откуда размер выплаты 1,25D - (D - R) = R + 0.25D функция, вырастающая условно D. Так как каждый год D убавляется, то малый платёж заключительный.

Возвращаемся немножко назад:
июль: долг 0 млн
февраль-июнь: долг 1,25 млн, уплачено 1,25 млн
январь: долг 1 млн, проценты по долгу 25% от 1 млн = 0,25 млн
июль прошедшего года: долг 1 млн 

Итак, за год долг убавляется на R = 1 млн, означает, кредит взят на 9 лет, D уменьшается на 1 млн за год. Суммируем все выплаты, исходя из формулы выше:
(1 + 0,25 * 9) + (1 + 0,25 * 8) + (1 + 0,25 * 7) + ... + (1 + 0,25 * 1) = 9 + 0,25 * (1 + 2 + 3 + ... + 9) = 9 + 0,25 * 9 * 10 / 2 = 9 + 11,25 = 20,25 млн

Общая цена кредита 20,25 млн рублей
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт