Сумма квадратов 3 последовательных чисел одинакова 302. Отыскать эти числа

Пусть 1 число x
тогда 2 число: x+1
3 число: x+1+1=x+2
составим уравнение:
$x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=302amp;10;\\x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4=302amp;10;\\3x^2+6x+5-302=0amp;10;\\3x^2+6x-297=0amp;10;\\x^2+2x-99=0amp;10;\\D=4+396=400=20^2amp;10;\\x_1= \frac-2+202 =9amp;10;\\x_2= \frac-2-202 =-11$
при x=9: 1 число: 9; 2 число: 9+1=10; 3 число: 9+2=11
при x=-11: 1 число: -11; 2 число: -11+1=-10; 3 число: -11+1=-9
Ответ: 9;10;11 либо -9;-10;-11

Есения Свеженецова · Answer 2 · 2019-04-08 11:33:40+3:00

Есения Свеженецова 2019-04-08 11:33:40

3 поочередных числа:
(x+1+1) x (x+1)

$x^2+(x+2)^2+(x+1)^2=0 \\ x^2+x^2+4x+4+x^2+2x+1=302 \\ 3x^2+6x-297= 0(:3) \\ x^2+2x-99=0 \\ x_1=-11 \\ x_2=9$

эти числа:
9;10;11
-9;-10;-11

Василиса Кяспер 2019-04-08 11:38:51

8^2+9^2+10^2=245

О проекте

Сумма квадратов 3 последовательных чисел одинакова 302. Отыскать эти числа

Добро пожаловать!