Наити наивеличайшее и меньшее значение функцииу=-2sin X-cosX

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Наити наивеличайшее и меньшее значение функцииу=-2sin X-cosX

Наити величайшее и меньшее значение функции
у=-2sin X-cosX

Задать свой вопрос

Денчик
Алгебра
2019-04-08 12:01:45
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Найдите производную третьего порядка функции y = -3x^4 - e ^3x

один автомат накрывает 65 банок а иной на 5 банок меньше

мыты ,спорт ,спортшы ,футбол ,сн сем, снд, жарасымды ,бесенш , 2018,

Найдите значение выражения (13/16+3/8):19/48помогите пожалуйста ребят

До складу мРНК заходить 20% аденилових нуклеотидив , 16% уридолових, 31%

(5dx/1x^2), (x^3-3x+sinx)dx, (2x+1)^4dx, sin3xdx

Решить: sin^2x-sinx=0

Что такое метеостанция

Система уравнений x+2y^2=4 x-y=4

Составить план к тексту Котята

Альбина Делисова · Answer 1 · 2019-04-08 12:04:07+3:00

Альбина Делисова 2019-04-08 12:04:07

у=-2sin X-cosX

$y=-2sin x-cos^2x \\ y = -2sinx - (1 - sin^2x) \\ y = -2sinx - 1 + sin^2x \\ y = (sin^2x - 2sinx +1) - 2 \\ y = (sinx-1)^2-2$

Значения функции sin x ограничены интервалом [-1; 1]

$\\ \\ -1 \leq sinx \leq 1 \\ -2 \leq sinx-1 \leq 0 \\ 0 \leq sinx - 1 \leq 2 \\ 0 \leq (sinx - 1)^2 \leq 4 \\ \\ -2 \leq (sinx-1)^2-2 \leq 2$

Ответ: наименьшее значение функции y=-2; наивеличайшее значение функции y=2

Милана Дучинская 2019-04-08 12:08:01

Окончательно наилучшее решение. Оценкой неравенств более наихороший вариант.

Арина Никитянина 2019-04-08 12:16:05

ну кто бы колебался))))

Анна Вештер 2019-04-08 12:25:44

:-)

Daniil · Answer 2 · 2019-04-08 12:07:52+3:00

Возьмём производную:
y'=-2cosx-2cosxcos'x=-2cosx+2cosxsinx=2cosx(1-sinx);
Нули производной ф-ции будут являться наибольшей и меньшей точкой соотв. Нули производной $\frac\pi2 +2\pi n, n\in\mathbbZ и \frac3\pi2 +2\pi n, n\in\mathbbZ$ . Подставляя их в функцию, получим, что наибольшее значение 2, меньшее -2.
Ответ: 2 и -2

О проекте

Наити наивеличайшее и меньшее значение функцииу=-2sin X-cosX

Добро пожаловать!