Отношение четвёртого члена убывающей арифметической прогрессии к Ее первому члену одинаково
Отношение четвёртого члена убывающей арифметической прогрессии к Ее первому члену одинаково 7, а произведение шестого и третьего членов прогрессии одинаково 220. Найдите первый член данной арифметической прогрессии.
Сумма нескончаемо малой геометрической прогрессии одинакова 280, а 1-ый член прогрессии равен 210. Найдите знаменатель и третий член данной прогрессии
1 ответ
Оленька Дмитрухина
1. Из условия нам ясно, что a(4)/a(1)=7 и a(6)*a(3)=220.
Мы знаем, что формула n-члена арифметической прогрессии смотрится следующим образом: a(n)=a(1)+(n-1)*d. Воспользовавшись этим можем составить последующие соотношения:
=7
и
(a(1)+5*d)*(a1+2d)=220
У нас выходит система из 2-ух уравнений.
Решаем её.
Получаем, что a(1)=2 либо a(1)=-2, d=2a но так как прогрессия убывает, то подходит a(1)=-2
ОТВЕТ: -2
2.
По формуле бесконечной геометрической прогрессии, S=b1/(1-q)
280=210/(1-q)
q=0,25
b(3)= 210*0,25^2=13,125
ОТВЕТ: q=0,25, b(3)=13,125
Мы знаем, что формула n-члена арифметической прогрессии смотрится следующим образом: a(n)=a(1)+(n-1)*d. Воспользовавшись этим можем составить последующие соотношения:
и
(a(1)+5*d)*(a1+2d)=220
У нас выходит система из 2-ух уравнений.
Решаем её.
Получаем, что a(1)=2 либо a(1)=-2, d=2a но так как прогрессия убывает, то подходит a(1)=-2
ОТВЕТ: -2
2.
По формуле бесконечной геометрической прогрессии, S=b1/(1-q)
280=210/(1-q)
q=0,25
b(3)= 210*0,25^2=13,125
ОТВЕТ: q=0,25, b(3)=13,125
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов