обосновать что число t есть периодом функции f если:1) f(x)=cos2x, T=п;2)sin

1) По сущности необходимо обосновать, что cos(2x) = cos(2*(x + pi)).
cos(2x + 2pi) = cos(2x)cos(2pi) - sin(2x)sin(2pi) = cos(2x)*1 - sin(2x)*0 = cos(2x).

2) Тут T равен не 8, а 4, если имеется в виду sin(pi*x/2).
По сущности нужно обосновать, что
sin(pi*x/2) = sin(pi*(x+4)/2) = sin(pi*x/2+2*pi)

Можно сделать это как в образце 1 (с внедрением формулы синуса суммы), а можно этого и не делать, потому что период функции синус равен 2 пи.