Решить уравнение Лагранжа. Подробное решение пожалуйстаy = 2xy039; - 4y039;3.

Это дифференциальное уравнение первого порядка, не разрешенной условно производной. Тут имеем дело с уравнение Лагранжа
Будем решать его способом введения параметра.

Пусть , в итоге чего, получаем новое уравнение


Дифференцируя обе части, получаем : 
    

И поскольку из замены , то получим


Заключительнее уравнение - линейное уравнение условно . Интегрирующий множитель будет : 

Тогда общее решение линейного дифференциального уравнения имеет вид:


Подставляя это выражение для x в уравнение Лагранжа, обретаем:


Таким образом, общее решение в параметрической форме определяется системой уравнений: