три последовательных нечетных числа таковы что сумма трёх их квадратов больше
Три поочередных нечетных числа таковы что сумма трёх их квадратов больше двойного творения величайшего и меньшего из них на 41. Найдите эти три числа
Задать свой вопрос2 ответа
Bozhevalnyj Timur
Обозначим 1-ое нечётное число (2x + 1) , тогда два следующих числа будут (2x + 3) и (2x + 5).
Сумма квадратов этих чисел одинакова (2x + 1) + (2x + 3) + (2x + 5) .
Двойное творенье наибольшего и наименьшего чисел одинаково:
2(2x + 1)(2x + 5).
Вычтем из большего меньшее и получим 41.
(2x + 1) + (2x + 3) + (2x + 5) - 2(2x + 1)(2x + 5) = 41
4x + 4x + 1 + 4x + 12x + 9 + 4x + 20x + 25 - 2(4x - 10x + 2x + 5) - 41 = 0
12x + 36x + 35 - 8x - 24x - 10 - 41 = 0
4x + 12x - 16 = 0
x + 3x - 4 = 0
x = 1 x = - 4
Корни найдены по аксиоме, обратной аксиоме Виетта.
2 * 1 + 1 = 3 - 1-ое число 2 * (- 4) + 1 = - 7 - 1-ое число
3 + 2 = 5 - 2-ое число - 7 + 2 = - 5 - 2-ое число
5 + 2 = 7 - третье число - 5 + 2 = - 3 - третье число
Сумма квадратов этих чисел одинакова (2x + 1) + (2x + 3) + (2x + 5) .
Двойное творенье наибольшего и наименьшего чисел одинаково:
2(2x + 1)(2x + 5).
Вычтем из большего меньшее и получим 41.
(2x + 1) + (2x + 3) + (2x + 5) - 2(2x + 1)(2x + 5) = 41
4x + 4x + 1 + 4x + 12x + 9 + 4x + 20x + 25 - 2(4x - 10x + 2x + 5) - 41 = 0
12x + 36x + 35 - 8x - 24x - 10 - 41 = 0
4x + 12x - 16 = 0
x + 3x - 4 = 0
x = 1 x = - 4
Корни найдены по аксиоме, обратной аксиоме Виетта.
2 * 1 + 1 = 3 - 1-ое число 2 * (- 4) + 1 = - 7 - 1-ое число
3 + 2 = 5 - 2-ое число - 7 + 2 = - 5 - 2-ое число
5 + 2 = 7 - третье число - 5 + 2 = - 3 - третье число
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов