Основание правильной пирамиды квадрат со стороной 4см.Апофема пирамиды 6 см.Найдите площадь

Дано:

АВСДЕ - прав пирамида

ВСДЕ - квадрат

ВС = 4 см

АН - апофема

АН = 6 см

Отыскать:

S(бок пов) - ?

Решение:

Метод 1

1) АН - по усл апофема, =gt; АН ВС по определению

2) тр АВС - р/б с осн СВ (по условию пирамида верная)

   S(ABC) = 1/2 AH * BC

   S(ABC) = 1/2 * 6 * 4 = 12 см

3) S(бок пов)  = 4 * S(ABC)

   S(бок пов) = 48 см

Метод 2

1) S(бок пов)  = 1/2 P * AH, где Р - периметр основания

  S(бок пов)  = 1/2 * 4СВ * АН

  S(бок пов)  = 2 * 4 * 6 =48 см