Верно ли утверждение при параллельном переносе в пространстве любая,плоскость переходит или

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость перебегает в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость 'В'С'D' параллельна плоскости ВCD.

Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (либо совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' BB' CC' DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.

Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и одинаковы, а, означает, AA'D'D параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' AD.

Аналогично A'B' = AB и A'B' AB; C'D' = CD и C'D' CD; B'C' = BC и B'C' BC.

Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' B'C', A'B' C'D'.

А, значит, A'B'C'D' параллелограмм, одинаковый параллелограмму ABCD (т.к. подходящие стороны одинаковы). Что и требовалось доказать.