отыскать объем тела интеллигентного вращением вокруг оси ox кривой y=sin^2x промежутке

Отыскать объем тела интеллигентного вращением вокруг оси ox кривой y=sin^2x промежутке от x=0 до x=pi с рисунком

Задать свой вопрос
1 ответ

V=\pi \int\limits_a^b\, f^2(x)\, dx=\pi \int\limits^\pi _0\, (sin^2x)^2\, dx=\pi \int\limits^\pi _0\Big ( \frac1-cos2x2\Big )^2 dx=\\\\=\frac\pi 4\int\limits^\pi _0\, (1-2cos2x+cos^22x)\, dx=\frac\pi 4\cdot (x-2\cdot \fracsin2x2)\Big _0^\pi +\frac\pi 4\int\limits^\pi _0\frac1+cos4x2\, dx=\\\\=\frac\pi 4\cdot (x-sin2x)\Big _0^\pi +\frac\pi 8(x+\frac14\cdot sin4x)\Big _0^\pi =\frac\pi 4\cdot \pi +\frac\pi 8\cdot \pi =\frac3\pi ^28

Вера Владес
поможешь еще с одним образцом?
Ульяна
вычислить площадь фигуры ограниченных графиками функции https://znanija.com/task/30891608?utm_source=androidutm_medium=shareutm_campaign=question
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт