Решить уравнение: sinxcosx + cosxsin2x = 0.

Прошу прощения, sinxcos2x + cosxsin2x = 0.

Sin(x) cos(x) + cos(x) sin(2x)=0
Надобно разложить выражение:
sin(x) cos(x) + cos(x) 2sin(х) cos(x)=0
Вычислить творенье:
sin(x) cos(x) + 2cos(x)^2 sin(x)=0
Разложить выражение на множители:
sin(x) cos(x) (1+2cos(x))=0
Осмотреть все возможные случаи:
sin(x)=0
cos(x)=0
1+2cos(x)=0
Решить уравнения:
x=kn, kz
x=n/2+ kn, kz
x=2n/3+2kn, kz
x=4n/3+2kn, kz
Отыскать объединение:
х=kn/2, kz
x=2kn/3, kz
Окончательное решение:
x=kn/2, kz
2kn/3,kz