Найдите сумму корней уравнения[tex]frac4x^2-1 -frac9x^2

Question

Найдите сумму корней уравнения
$\frac4x^2-1 -\frac9x^2 +2x-3+\frac2x+1=0$

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Маккиа Валерий · Answer 1 · 2019-04-09 06:51:18+3:00

Ну смотри. Корешки - это те значения неведомых, которые сделают из уравнения правду. Давай преобразуем сначала знаменатель из второго куска.

$x^2 + 2x - 3 = x^2 + 2x + 1 - 4 = (x+1)^2 - 4 = (x+1-2)(x+1+2) =$

Ну и теперь все уравнение.

$\frac4(x-1)(x+1) - \frac9(x-1)(x+3) + \frac2x+1 = 0$

Приводим все к одному знаменателю.

$\frac4(x+3)-9(x+1)+2(x-1)(x+3)(x-1)(x+1)(x+3)$

Раскрываем скобочки, делаем шуры-муры.

$\frac4x+12-9x-9+2x^2+4x-6(x-1)(x+1)(x+3) = \frac2x^2-x-3(x-1)(x+1)(x+3)$

А сейчас дискотека. Корешки находятся в числителе нашей дроби. Но что-то мне не охото их отыскивать, ведь надо отыскать сумму. Делаем таковой мув:

$2x^2-x-3 = 2(x^2 - \frac12x - \frac32)$

Вспоминаем аксиому Виета и то, что сумма корней $x_1 + x_2 = -b$ и лицезреем, что вот он наш ответ!