Найдите интервалы монотонности функции y=x-3x

у = х - 3х

у = 3х - 3

3х - 3 = 0

х = 1

х = - 1

Это могут быть точки минимума и максимума функции.

Найдем значение производной на всех трех промежутках

х lt; -1        -1 lt; х lt; 1    и      x gt; 1

Внесем данные в таблицу (на фото).

Получим, на интервале (-; -1) функция подрастает ,

На интервале (- 1 ; 1) функция убывает

И на интервале ( 1 ; + ) функция опять вырастает

в точке х= - 1 функция имеет максимум

в точке х = 1 функция имеет минимум.

Это и есть интервалы (или промежутки) монотонности функции