Подскажите пожалуйста, как решать такие уравнения.. Что надобно делать? 8 класс

Подскажите пожалуйста, как решать такие уравнения.. Что надобно делать? 8 класс

Задать свой вопрос
2 ответа

\frac1x^2-6x +\frac1x^2+6x  =\frac2xx^2-36 \\\\\frac1x(x-6)+\frac1x(x+6)-\frac2x(x-6)(x+6)=0\\\\\fracx+6+x-6-2x^2 x(x-6)(x+6)=0\\\\\left \ -2x^2+2x=0 \atop x(x-6)(x+6)\neq0  \right.\\\\\left \ x^2-x=0  \atop x\neq 0;x\neq-6;x\neq6 \right.\\\\\left \ x(x-1)=0 \atop x\neq0;x\neq -6;x\neq6 \right.\\\\x-1=0\\\\x=1

Элина Щегловская
Блин, точно совершенно забыла, спасибо!

Перво-наперво ищешь ОДЗ, то есть исключаешь те значения, при которым знаменатель обращается в ноль:

x^2-36\neq 0\\x\neq б\sqrt36 \\x\neq =-6;x\neq 6;x\neq0.

Затем приводим левую и правую часть к общему знаменателю:

\frac1x^2-6x +\frac1x^2+6x =\frac2xx^2-36 \\\frac1x(x-6) +\frac1x(x+6) =\frac2xx^2-36\\\fracx+6+x-6x(x-6)(x+6) =\frac2x^2x(x^2-36)\\\frac2xx(x^2-36) =\frac2x^2x(x^2-36).

Позже и левую и правую часть умножаем на этот знаменатель, чтобы избавиться от него, дальше обретаем корни получившегося уравнения:

2x=2x^2\\2x^2-2x=0\\2x(x-1)=0\\x_1=0;x_2=1.

Возвращаемся к ОДЗ и проверяем, не приравниваются ли корни уравнения его значениям. Если да, то исключаем их. В нашем случае - это ноль. Исключив его, мы получим 1. Это и есть ответ.



Морит Вера
Спасибо!)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт