cos 2/7+cos 4/7+cos 6/7=-1/2Докажите равенство

Cos 2+cos 4/7+cos 6/7=-1/2
-0,5=-1/2
-0,5=-0,5
Чтд
Пошаговое решение:
х=cos(/7)+Isin(/7)
x^7=cos()+I
sin()=-0,5
lt;br/gt;x^7+0,5=(x+0,5)
(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+0,5)=0
Т.к х неравен 0,5, то
x^6+x^4+x^2=x+x^3+x^5
lt;br/gt; cos(6/7)+cos (4/7)+cos (2/7)=cos (/7)+
cos (3/7)+cos (5/7)-0,5
lt;br/gt;
cos (/7)=-cos (6/7)
cos (3/7)=-cos (4/7)
cos (5/7)=-cos (2/7)
(cos (6/7)+cos (4/7)+cos (2/7))=-0,5