Ровная EF не лежит в плоскости параллелограмма ABCD, но параллельна стороне

В планиметрии все фигуры, которые рассматривались при доказательстве каждой аксиомы либо при решении задач, размещались на плоскости (на листе бумаги либо на дощечке и т. д.). Таким образом, мы имели дело только с одной плоскостью, и все точки, полосы, углы, вообщем геометрические фигуры лежали только на ней.

В курсе стереометрии нам предстоит разглядывать такие случаи, когда не все точки, полосы и углы данной или данных фигур будут располагаться на одной плоскости. Будем считать, к примеру, поверхность стола моделью плоскости Р; возьмем куб и поставим его одной гранью на стол. Легко видеть, что в данном кубе:

1) имеются точки, ребра, углы, лежащие на данной плоскости Р (на столе);

2) имеются точки, которые находятся вне плоскости Р;

3) имеются ребра, пересекающие плоскость Р;

4) имеются углы, находящиеся вне плоскости Р;

5) имеются шесть граней, являющиеся моделями 6 разных плоскостей.

Вывод. Плоскости могут вступать во взаимодействие с иными элементами фигур и друг с другом.

Отсюда вытекает необходимость изучать различные случаи композиций плоскостей между собой, композиции плоскостей с чертами и другими геометрическими объектами. Это исследование является одной из задач курса стереометрии. В первую очередь надо выяснить основные характеристики плоскостей по отношению друг к другу, к точкам и прямым.

Введем обозначения:

точки А, В, С и т. д.

прямые a, b, с и т. д. или (АВ, СD и т. д.)

плоскости , , и т. д.