Самостоятельная работа по алгебре C-5

1.
а) Функция корня 3 степени - однообразно возрастающая, означает, данная нам функция y(x) - однообразно убывающая. Из этого следует, что в точке -8 значение наибольшее, а в точке 0 - меньшее.
б) x^2+1 - монотонно возрастающая. Это значит, что с данной нам монотонно убывающей функцией точка скрещения ровно одна.
Чтобы отыскать ее, необходимо решить уравнение
Легко убедиться подбором, что 0 - корень этого уравнения. Значит, точка скрещения только в нуле, т.к. она всего одна.
2.
Область определения - огромное количество, которое задается последующими неравенствами:

Из первой очень криво нарисованной рисунки видно, что область определения -
3.
Наибольшее и меньшее значения функции корня будут в точках наибольшего и меньшего значений подкоренного выражения соответственно (при этом подкоренное выражение не может быть меньше нуля). А областью значений будет отрезок от наименьшего до величайшего этих значений. Несложно убедиться, что подкоренное выражение добивается нуля, т.к. это парабола направленная вниз. Означает, меньшее значение функции это 0. Наибольшее значение будет достигаться в пике параболы:

Означает, область значений будет