Вместо пропусков вставьте такие числа, чтоб выражение (х^2+[ ] * х+6)(х+4)=(х+[

Обозначим безызвестные числа как a, b, c
1) (x^2 + ax + 6)(x + 4) = x^3 + ax^2 + 6x + 4x^2 + 4ax + 24 =
= x^3 + (a+4)*x^2 + (4a+6)*x + 24
2) (x + b)(x^2 + cx + 8) = x^3 + bx^2 + cx^2 + bcx + 8x + 8b =
= x^3 + (b+c)*x^2 + (bc+8)*x + 8b
Если это тождество, то коэффициенты при ступенях равны друг другу.
x^3 = x^3 - это правильно при любом x
(a + 4)*x^2 = (b + c)*x^2
(4a + 6)*x = (bc + 8)*x
24 = 8b
Из 4 уравнения получаем b = 3, подставляем во 2 и 3 уравнения.
a + 4 = 3 + c
4a + 6 = 3c + 8
Решаем систему
a - c = -1
4a - 3c = 2
Умножаем 1 уравнение на -3
-3a + 3c = 3
4a - 3c = 2
Складываем уравнения
a = 5
Из самого 1 уравнения
c = a + 1 = 6
Ответ: (x^2 + 5x + 6)(x + 4) = (x + 3)(x^2 + 6x + 8)