1)lim 3x / (корень из (5-x) - корень из (5+x)) при

Question

1)lim 3x / (корень из (5-x) - корень из (5+x)) при

1)lim 3x / (корень из (5-x) - корень из (5+x)) при x стремящемся к 0
2)lim (1/(x-2) - 4/(x^2-4)) при x стремящемся к 2
3)lim arcsin5x/(x^2-x) при x стремящемся к 0
4)lim ((1-x)/(2-x))^3x при x устремляющемся к бесконечности

Задать свой вопрос

Тарзаева Наталья
Алгебра
2019-04-11 08:37:22
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Объем комнаты 72 м, высотва 3 м. найдите площадь пола комнаты.

О чём говориться в стихотворении quot;Думаquot;?

Разрежьте прямоугольник 6*7 по граням клеток на 5 квадратов (необязательно одинаковых)

помогите пожалуйста

Упрашиваю,ПОМОГИТЕ!Через 6 с после старта автомобиль развил скорость 54 км/ч. Какое

Обведите правильный вариант ответа.1.please dont ......... with your sister. A.Bring up

Помогите пожалуйста!!!!!!! Поставьте глаголы в скобках в правильную форму! 1. The market

Укажите ошибку в правописание безударного окончания существительного 1 на качалке 2

управляла перевезення дтей у легкових автомоблях

Помогите пожалуйста!Какой это аккорд?Ре-фа-ля бемольФа- си бемоль - ре

Элина Багдаева · Answer 1 · 2019-04-11 08:39:03+3:00

1) Неопределённость 0/0 раскрываем умножением числителя и знаменателя на выражение, сопряжённое знаменателю, т.е. на $\sqrt5-x + \sqrt5+x$
$\lim_n \to \inft0 \frac3x\sqrt5-x - \sqrt5+x =\lim_n \to \inft0 \frac3x*(\sqrt5-x + \sqrt5+x)(\sqrt5-x - \sqrt5+x)*(\sqrt5-x + \sqrt5+x) =$
В знаменателе разложение разности квадратом, используем это:
$=\lim_n \to \inft0 \frac3x*(\sqrt5-x + \sqrt5+x)(5-x) - (5+x) =\lim_n \to \inft0 \frac3x*(\sqrt5-x + \sqrt5+x)-2x =$
Уменьшаем:
$=- \frac32 \lim_n \to \inft0 (\sqrt5-x + \sqrt5+x) =- \frac32 (\sqrt5-0 + \sqrt5+0)=$
$=- \frac32 (\sqrt5-0 + \sqrt5+0)=- \frac32* 2\sqrt5=-3\sqrt5$

2) Неопределённость (-) раскрываем, приводя к общему знаменателю:
$\lim_n \to \inft2 ( \frac1x-2 - \frac4 x^2 -4)= \lim_n \to \inft2 \fracx+2-4(x-2)(x+2) =\lim_n \to \inft2 \fracx-2(x-2)(x+2) =$
Уменьшаем:
$=\lim_n \to \inft2 \frac1x+2 = \frac12+2 = \frac14$

3) Неопределённость 0/0 раскрываем по первому примечательному лимиту, точнее по одному из следствий из него, а конкретно: $\lim_n \to \inft0 \fracarcsinxx =1$
$\lim_n \to \inft0 \fracarcsin5x x^2 -x=\lim_n \to \inft0 \fracarcsin5x x(x-1)=\lim_n \to \inft0 \frac1x-1 * \lim_n \to \inft0 \fracarcsin5x x=$
Знаменатель разложили на множители, потом по свойству предел творенья равен произведению пределов, разбили на 2 предела:
$=-1 * \lim_n \to \inft0 \frac5*arcsin5x5 x=$
Первый предел равен минус единице, второй приводим к первому примечательному пределу домножением на 5 числителя и знаменателя.
$=-1 *5* \lim_n \to \inft0 \fracarcsin5x5 x=-1*5*1=-5$

4) Неопределённость 1 в ступени раскрывается с поддержкою второго замечательного предела. Но поначалу маршрутом преображений приведём к виду, когда его можно будет применить.
В числителе добавили и вычли 1, потом сгруппировали и разделили.
$\lim_n \to \infty ( \frac1-x2-x ) ^3x = \lim_n \to \infty (\frac(2-x)-12-x ) ^3x = \lim_n \to \infty ( 1-\frac12-x ) ^3x =$
Позже поменяли знак второго слагаемого
$= \lim_n \to \infty ( 1+\frac1x-2 ) ^3x =$
Сделаем подмену t=1/(x-2), при этом t 0 и $x= \frac1t +2$
$= \lim_n \to \infty ( 1+t) ^3*( \frac1t +2)=\lim_n \to \infty ( 1+t) ^ \frac3t +6=$
Отделим целочисленную ступень (6):
$=\lim_n \to \infty ( 1+t) ^6*( 1+t) ^ \frac3t=lim_n \to \infty ( 1+t) ^6*lim_n \to \infty ( 1+t) ^ \frac3t=$
Разбили на творенье пределов, 1-ый из которых равен 1, второй по второму примечательному пределу:
$=1*lim_n \to \infty (( 1+t) ^ \frac1t )^3=(lim_n \to \infty ( 1+t) ^ \frac1t )^3=$
Поначалу можно вычислить предел, а потом возвести его в ступень:
$=(e )^3=e ^3$

О проекте

1)lim 3x / (корень из (5-x) - корень из (5+x)) при

Добро пожаловать!