В ящике лежат голубые, красные,белоснежные и черные шарики, по 20 штук

Всего 4 группы по 20 шариков, то есть 80 шариков.
В самом плохом случае мы вытащим 20 шариков 1-го цвета,
и по 5 шариков каждого из 3 остальных цветов, то есть 20+5*3=35
Таким образом, мы имеем одну группу в 6 шариков (которых 20).
Теперь, какой бы шарик мы ни вынули, он будет 6-ым для одной из оставшихся 3-х групп по 5 шариков.
То есть всего надобно вынуть 35 + 1 = 36 шариков.