найдите промежутки знакопостоянства функции y=x^3-2x^2-8x/x^2-1 y=x^2-9/x^2-4y=x^2+4/x^2+3x

Числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой символ (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции.

$1)\; \; y=\fracx^3-2x^2-8xx^2-1 \\\\y=0\; \to \; \left \ x^3-2x^2-8x=0 \atop x^2-1\ne 0 \right. \; \left \ x(x^2-2x-8)=0 \atop (x-1)(x+1)\ne 0 \right. \; \left \ x(x-4)(x+2)=0 \atop x\ne -1,\; x\ne 1 \right. \\\\---[-2\, ]+++(-1)---[\, 0\, ]+++(1)---[\, 4\, ]+++\\\\y\ \textgreater \ 0:\; \; x\in (-2,-1)\cupc(0,1)\cup (4,+\infty )\\\\y\ \textless \ 0:\; \; x\in (-\infty ,-2)\cup (-1,0)\cup (1,4)$

$3)\; \; y= \fracx^2+4x^2+3x \\\\y=0\; \; \to \; \; \; \left \ x^2+4=0 \atop x^2+3x\ne 0 \right. \; \left \ x^2+4\ \textgreater \ 0 \atop x(x+3)\ne 0 \right. \; \left \ x^2+4 \geq 4\; pri\; \; x\in R \atop x\ne 0,\; x\ne -3 \right. \\\\y= \fracx^2+4x(x+3) \\\\+++(-3)---(0)+++\\\\y\ \textgreater \ 0:\; \; x\in (-\infty ,-3)\cup (0,+\infty )\\\\y\ \textless \ 0:\; \; x\in (-3,0)$

О проекте

найдите промежутки знакопостоянства функции y=x^3-2x^2-8x/x^2-1 y=x^2-9/x^2-4y=x^2+4/x^2+3x

Добро пожаловать!