Вычислить пределы:1) lim ln(5-2x)/(2-x) x-amp;gt;22)lim (2-cos3x)^(1/ln(1+x^2))

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Вычислить пределы:1) lim ln(5-2x)/(2-x) x-amp;gt;22)lim (2-cos3x)^(1/ln(1+x^2))

Вычислить пределы:
1) lim ln(5-2x)/(2-x) x-gt;2
2)lim (2-cos3x)^(1/ln(1+x^2)) x-gt;0
Желанно по шагам

Задать свой вопрос

Valera Botalin
Алгебра
2019-04-11 14:28:07
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

числа на казахском от 1000 до 2000

Как называется основной над вассалоом,его попечитель

твр роздумquot; у чому сенс життяquot;.

Сочинение пожалуйста!!!Романтизм и драматичность в quot;Повестях Белкинаquot; А. С. Пушкина

Зимой на водоемах лед находится на поверхности воды, а не опускается

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ! 1)Маляр Андрей вез на грузовике несколько банок с

Решите пожалуйста, очень надобно! Необходимо отыскать неведомое число.1) (24+x)-21=102)

Пятый номер помогите плиз!!!!!

какой путь пройдет тело за 5 с от начала движения если

Длина стороны квадрата ABCD одинакова 16 см.Середины его сторон соединены отрезками

Эльвира · Answer 1 · 2019-04-11 14:31:19+3:00

1)
а) разобьём выражение под знаком логарифма 5 - 2x = 1 + (4 - 2x)
б) знаменатель увеличим в два раза 2*(2 - х) = 4 - 2х, сразу увеличим в 2 раза числитель
в) выражение привели к одному из следствий второго замечательного предела
$\lim_x \to \inft2 \fracln(5-2x)2-x =\lim_x \to \inft2 \fracln(1+(4-2x))2-x =\lim_x \to \inft2 2*\fracln(1+(4-2x))4-2x = \\ \\ =2* \lim_x \to \inft2 \fracln(1+(4-2x))4-2x =2*1$

2.
а) представим 2 - cos3x = 1 + (1 - cos3x)
б) показатель умножим и разделим на (1 - cos3x)
в) получившийся показатель разобьём на два множителя:
$\frac11-cos3x * \frac1-cos3xln(1+ x^2 )$
г) в квадратных скобках имеем 2-ой примечательный предел
д) используя формулу косинуса двойного угла, выразим cos3x через синус от х/2 в квадрате:
$cos3x=1-2sin^2 \fracx2 \\ 1-cos3x=2sin^2 \fracx2$
е) числитель и знаменатель разделяем на х
ж) привели к следствию из второго замечательного предела, где натуральный логарифм, потом привели к первому примечательному лимиту, где синус

$\lim_x \to \infty (2-cos3x)^ \frac1ln(1+ x^2 ) =\lim_x \to \infty (1+(1-cos3x))^ \frac1ln(1+ x^2 ) = \\ \\ =\lim_x \to \infty [(1+(1-cos3x))^\frac11-cos3x ]^ \frac1-cos3xln(1+ x^2 ) = \\ \\ =\lim_x \to \infty [(1+(1-cos3x))^\frac11-cos3x ]^\lim_x \to \infty \frac1-cos3x ln(1+ x^2 ) = \\ \\ e^^\lim_x \to \infty \frac1-cos3xln(1+ x^2 ) =$

$=e^^\lim_x \to \infty \frac \frac2sin^2 \fracx2 x^2 \fracln(1+ x^2) x^2 = e^^\lim_x \to \infty \frac \frac2sin^2 \fracx2 x^2 1 = e^^\lim_x \to \infty \frac2* \frac94 sin^2 \fracx2 ( \frac32 x)^2 = e^ \frac92$

О проекте

Вычислить пределы:1) lim ln(5-2x)/(2-x) x-amp;gt;22)lim (2-cos3x)^(1/ln(1+x^2))

Добро пожаловать!