в зрительном зале клуба было 160 мест .число мест в каждом

 Пусть x - кол-во рядов до расш., тогда y - кол-во мест в одном ряду.
x * y = 160 мест

(x+1) - после расширения.
(y+2) - кол-во мест после расш.
Мест возросло на 38, означает 160+38=198;

Сочиняем уравнение : 
(x+1)(y+2) = 198
xy + 2x + y + 2 = 198
Выразим x через y :
x * y = 160
x = 160/y 

 И подставляем в xy + 2x + y + 2 = 198 :
xy + 2x + y + 2 = 198
x = 160/y
160/y * y + 2 * 160/y + y + 2 = 198
160 + 320/y + y + 2 = 198
320/y + y = 198 - 160 - 2
320/y + y = 36 * y
320 + y = 36y
y - 36y + 320 = 0
 За теоремой Виетта :
y1 + y2 = 36
y1 * y2 = 320

 y1 = 20
 y2 = 16

Из этого выражения x*y=160 подставляем y1 и y2 :
 x*20=160 : 20        и        x*16 = 160 : 16
 x = 160/20 = 8                   x = 160/16 = 10

Ответ : 8 и 10