Отыскать все значения параметра а, при которых огромное количество решений неравенства

Поначалу найдем сумму квадратов корней уравнения
x^2 - 4x + 1 = 0
D/4 = 4 - 1 = 3
x1 = 2 - 3; x2 = 2 + 3
x1^2 + x2^2 = (2 - 3)(2 + 3) = 4 - 3 = 1
Получили задачку: Отыскать такие а, при которых множество решений неравенства содержит число 1.
x(x - 6) lt;= (a + 3)(x-3 - 3)
1) Если x lt; 3, то x - 3 = 3 - x
x(x - 6) lt;= (a + 3)(3 - x - 3) = (a + 3)(-x)
Если x lt; 0, то решение не содержит число 1.
Если x (0, 3), то решение может содержать число 1.
При этом x gt; 0, сокращаем уравнение на х, знак неравенства остается.
x - 6 lt;= -a - 3
x lt;= 3 - a
Если решение содержит число 1, то
3 - a gt;= 1
a lt;= 2

2) Если x gt; 3, то решение не содержит числа 1.
Ответ: 2