Найти область значений функции (значения, которые может принимать y).

1 метод:
Преобразуем начальное выражение:

Эта функция - оборотная пропорциональность. График получатся смещением графика функции на 1 влево и на 1/2 ввысь.
График не пересекает прямую у = 1/2, означает огромное количество значений функции
Е(у) = (- ; 1/2) ( 1/2 ; +)

2 метод.
Выразим из уравнения х через у:
(2x + 2) y = x - 3
2xy + 2y - x = - 3
x(2y - 1) = - 2y - 3
x = (- 2y - 3) / (2y - 1)

А сейчас найдем область определения этой зависимости х от у:
2y - 1