(х+2010)(х+2011)(х+2012)=24Решите в целых числах

(х+2010)(х+2011)(х+2012) = 24
(x+2010)(x+2010+1)(x+2010+2) = 24
 Пусть, x + 2010 = t
t(t+1)(t+2) = 24
(t+t)(t+2) = 24
t + 2t + t + 2t = 24
t + 3t + 2t = 24
t + 3t + 2t - 24 = 0
t - 2t + 5t - 10t + 12t - 24 = 0
t(t-2) + 5t(t-2) + 12(t-2) = 0
(t+5t+12)(t-2) = 0

 t - 2 = 0 
 t = 2

 t + 5t + 12 = 0
a=1, b=5, c=12
D = b - 4ac = 5 - 4*1*12 = 25 - 48 lt; 0
x  R

 t=2

И подставляем значение t в t(t+1)(t+2) = 24:
t(t+1)(t+2) = 24
t=2
2(2+1)(2+2) = 24
2*3*4 = 24
6*4 = 24
24 = 24

 Итак, чтоб отыскать x, из (x+2010) = n, а значение n нам знаменито (n=2), выходит уравнение :
x + 2010 = n
n=2
x + 2010 = 2
x = 2 - 2010
x = -2008

 Ответ : -2008