Как решить эту систему? Растолкуйте подробно, пожалуйста))

$\left \ 4^x+(\frac14)^x\ \textgreater \ 2 \atop 3^x^2 \leq 9\cdot 3^-x \right. \\\\a)\quad 4^x+\frac14^x-2\ \textgreater \ 0\; ,\\\\ t=4^x\ \textgreater \ 0\; ,\; t+\frac1t-2\ \textgreater \ 0\; ,\; \fract^2-2t+1t \ \textgreater \ 0\; ,\\\\ \frac(t-1)^2t \ \textgreater \ 0,\qquad ---(0)+++(1)+++\\\\t=4^x\in (0,1)\cup (1,+\infty )\; \; \to \; x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )\\\\b)\quad 3^x^2 \leq 3^2\cdot 3^-x\\\\3^x^2 \leq 3^2-x\\\\x^2 \leq 2-x\\\\x^2+x-2 \leq 0\; ,\quad x_1=-2,\; x_2=1\\\\+++[-2]---[1]+++\\\\x\in [-2,1\, ]$

$Otvet:\; \; x\in [-2,0)\cup (0.1\, ]\, .$

Регина 2019-04-13 04:13:53

Спасибо большое. Я только не совершенно сообразила, а почему t=4^x, x (-беск., 0) U (0; + беск.). Почему не как t?

Валентина Любачко 2019-04-13 04:19:39

К примеру, 4^x<1 ---> 4^x<4^0 ---> x<0

Алла Шитаева 2019-04-13 04:22:53

Числитель (t-1)^2 может приравниваться 0, а символ неравенства требовательный, потому надо исключить t=1

Даниил Лампицкий 2019-04-13 04:25:43

Всё, сообразила. Спасибо громадное!

О проекте

Как решить эту систему? Растолкуйте подробно, пожалуйста))

Добро пожаловать!