Угол при верхушке равнобедренного треуголбника тупой. Две стороны треугольника одинаковы 10

Возможны два варианта. Либо 2 боковые стороны одинаковы 10 см, основание 9 см, или 2 боковые стороны одинаковы 9 см, основание 10 см.
Проверим, при каком из этих вариантов есть тупой угол.
1. 10lt; 9+10  Тогда треугольник остроугольный.
2. 10lt;9+9 Треугольник тоже остроугольный.
Тогда решения нет.

Может быть,у вас цифры ошибочно записаны?
Обычно один вариант отпадает, другой остается.

Смысл подобных задач - проверить, производится ли для большей стороны неравенство аgt;b+c. Тогда треугольник тупоугольный.
Если для большей стороны производится неравенство аlt;b+c, то треугольник остроугольный.
Если же а=b+c, то треугольник прямоугольный.