сумма трех чисел сочиняющих вырастающую арифметическую прогрессию,одинакова 30.Если от первого
Сумма 3-х чисел сочиняющих подрастающую арифметическую прогрессию,одинакова 30.Если от первого числа отнять 5,от второго 4,а третье число оставить без изменений ,то приобретенные числа составят геометрическую прогрессию.Отыскать эти числа
1 ответ
Vera Feronova
1. Имеем арифметическую прогрессию:
а, а, а, где а =а + д; либо а = а - д;(1) а = а + д;(2)
по условию: а+ а + а = 30 (3), но сумма 3-х членов равна также: (а + а)3:2 = 30, а + а = 20 (4). Сопоставляя (3) и (4) (или вычитая из (3) (4)), получим: а =10;
2. По условию: (а - 5); (а - 4); а - геометрическая прогрессия.
Исходя из ее параметров (а - 4)/(а - 5) = а/(а - 4) либо, т.к. а =10 и а - 4 = 6; 6/(а - 5) = а/6 (5).
Преобразуем (5) и выразим а и а через а: пригодятся выражения (1) и (2).
а(а - 5) = 36 ; (а+д)(а -д -5) =36, Вставив а = 10, получим: (10+д)(10 - д - 5) =36; (10+д)(5 - д) = 36;
50 + 5д -10д - д = 36; д + 5д - 14 = 0;
д = (-5 + (25+56):2 = (-5+9):2 = 2
(т.к. по условию прогрессия возрастающая, отрицательный д на берем)
тогда а = а - д = 10 - 2 = 8; а = а +д =10 + 2 = 12;
Прогрессия наша: 8, 10, 12
Проверка: (а-4)/(а-5) = 12/(а-4) = 6:3=12:6, и новая прогрессия (3,6,12) геометрическая.
а, а, а, где а =а + д; либо а = а - д;(1) а = а + д;(2)
по условию: а+ а + а = 30 (3), но сумма 3-х членов равна также: (а + а)3:2 = 30, а + а = 20 (4). Сопоставляя (3) и (4) (или вычитая из (3) (4)), получим: а =10;
2. По условию: (а - 5); (а - 4); а - геометрическая прогрессия.
Исходя из ее параметров (а - 4)/(а - 5) = а/(а - 4) либо, т.к. а =10 и а - 4 = 6; 6/(а - 5) = а/6 (5).
Преобразуем (5) и выразим а и а через а: пригодятся выражения (1) и (2).
а(а - 5) = 36 ; (а+д)(а -д -5) =36, Вставив а = 10, получим: (10+д)(10 - д - 5) =36; (10+д)(5 - д) = 36;
50 + 5д -10д - д = 36; д + 5д - 14 = 0;
д = (-5 + (25+56):2 = (-5+9):2 = 2
(т.к. по условию прогрессия возрастающая, отрицательный д на берем)
тогда а = а - д = 10 - 2 = 8; а = а +д =10 + 2 = 12;
Прогрессия наша: 8, 10, 12
Проверка: (а-4)/(а-5) = 12/(а-4) = 6:3=12:6, и новая прогрессия (3,6,12) геометрическая.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов