150 баллов. Пожалуйста, подробно!

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

150 баллов. Пожалуйста, подробно!

150 баллов. Пожалуйста, досконально!

Задать свой вопрос

Камилла Мариен
Алгебра
2019-04-15 06:25:26
3
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

стили речи их зависимость от речевой ситуации изучает

площадь картонной квадратной фишки 9см2 из нескольких фишек выложили квадрат по

15кг мела скормили 5курицам за день сколько необходимо мела чтоб удовлетворить

В каких созвездиях 7 звёзд ?

Помогите найти одну из сторон треугольника

Безотлагательно!!!!!!!!!ОСНОВНАЯ Идея Басни О Короле БЕРЕНДЕЕ!!дам 40 баллов

как пишется римскими цифрами 1724 год?

Какие знаки арифметических деяний надо записать в обозначенном порядке,чтоб равенство (20

С этим текстом случилась беда: его пренебрегали озаглавить, спутали предложения и

Помогите решить пож-та. Периметр прямоугольника равен 40см. Чему равна площадь этого

Sinichev Sema · Answer 1 · 2019-04-15 06:28:30+3:00

*****************************
ответ а=0
решение во вложении

Софья Кананина · Answer 2 · 2019-04-15 06:31:12+3:00

Оо, знакомая задачка. Решал накануне.

Заметим, что
$a + 2\sqrta + 1 = (\sqrta + 1)^2$

Отсюда растёт подмена: $\sqrta + 1 = t \geqslant 1$

Отсюда получаем это:
$f(x) = \dfract - 2 \cos xt^2 + \sin^2 x$

Заметим, что функция непрерывна (знаменатель у неё никогда не обращается в ноль). Дальше, производная такая:

$f'(x) = \ldots = \dfrac2\sin x (t^2 + \sin^2 x) - 2 \sin x \cos x(t - 2\cos x)(t^2 + \sin^2x)^2 = \\ \\ \\ =amp;10;\dfrac2\sin x(t^2 + \sin^2 x - t \cos x + 2 \cos^2 x)(t^2 + \sin^2 x)^2 = \\ \\ \\ =amp;10;\dfrac2\sin x(t^2 - t \cos x + 1 + \cos^2 x)(t^2 + \sin^2 x)^2 = \dfrac2 \sin x \left[t(t - \cos x) + 1 + \cos^2x\right](t^2 + \sin^2 x)^2$

Заметим, что $t(t - \cos x) \geqslant 0$ , а этого довольно для того, чтоб $t(t - \cos x) + 1 + \cos^2x gt; 0$ при всех $x$ . Из этого следует, что корешки у производной такие же, как и у $\sin x$ .

В силу непрерывности функции, нам нужно, чтоб $\begincases \max \limits_\mathbb R f(x) \geqslant 3, \\ \min \limits_\mathbb R f(x) \leqslant 2 \endcases$ .

Осмотрим производную: она имеет таковой же символ, как и у функции $\sin x$ . Означает, максимумы достигаются в точках $x = \pi + 2\pi k$ , а минимумы в точках $x = 2\pi k$ .

$\max \limits_\mathbb R f(x) = f(\pi + 2\pi k) = \dfract - 2 \cos (\pi + 2\pi k)t^2 + \sin^2 (\pi + 2\pi k) = \dfract + 2t^2, \\ \\ \\amp;10;\min \limits_\mathbb R f(x) = f(2\pi k) = \dfract - 2t^2$

Отсюда система неравенств:
$\begincases \dfract - 2t^2 \leqslant 2, \\ \\ \dfract + 2t^2 \geqslant 3 \endcases$ .

Решив нижнее, находим $t \leqslant 1$ ; но так как по построению подмены $t \geqslant 1$ , то решением является $t = 1.$ Подставляя его в верхнее неравенство, получаем верное неравенство. Следовательно, $t = 1, \quad \sqrta + 1 = 1, \quad a = 0.$

Ответ: 0

О проекте

150 баллов. Пожалуйста, подробно!

Добро пожаловать!