16^cos^2x+16^sin^2x=10 на [-pi/2;pi]

16^cos^2x+16^sin^2x=10 на [-pi/2;pi]

Задать свой вопрос
1 ответ
16^(cos^2x)+16^(1-cos^2x)=10
16^(cos^2x)+16/16^(cos^2x)-10=0
Заменим 16^(cos^2x)=t
t+16/t-10=0  (*t)
t^2-10*t+16=0
t1,2=(10(100-64))/2=(106)/2
t1=2   16^(cos^2x)=2  2^(4*cos^2x)=2^1    4*cos^2x=1  cos^2x=1/4   cosx=1/2    x=П/3+Пn, nZ
t2=8   16^(cos^2x)=8    2^(4*cos^2x)=2^3   4*cos^2x=3  cos^2x=3/4
cosx=3/2   x=П/6+Пm, mZ
[-П/2; П]  х=-П/3; -П/6; П/6; П/3; 2*П/3; 5*П/6
Валентина Пазойская
Спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт