За 2 часа по течению реки и 3 час. против течения

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки. 

(х+3) км/ч - скорость по течению

(х-3) км/ч - скорость против течения

Лодка по течению прошла 2(х+3) км, против течения - 3(х-3) км.

Зная, что всего лодка прошла 32 км, составляем уравнение:

2(х+3)+3(х-3)=32

2х+6+3х-9=32

2х+3х=32+9-6

5х=35

х=7

Ответ. 7 км/ч.