Решите уравнение: (x+1)+(x+5)+(x+9)++(x+157)=3200

Арифметическая прогрессия, где а1=х+1; d=a2a1=x+5x1=4; Sn=3200
2a1+4(n1)
Sn= --------------- n = (a1+2(n1))n =
2
= (x+1+2n2)n

а1+аn x+1+x+157
Sn = --------- n = -------------- n =
2 2

2x+158
= ----------- n = (x+79)n
2
(x+79)n=(x+2n1)n :n
x+79=x+2n1
2n=80
n=40

(x+79)40=3200
x+79=80
x=1

4х+172=3200
4х=3200-172
4х=3028
х=3028:4
х=757
Ответ:757